Articles sur PDE

Cet article propose d'intégrer les biais d'induction scientifique (parcisité, dépendance logique, acceptabilité physique, etc.) directement dans les distributions d'entraînement pour apprendre des représentations latentes continues acceptables d'équations aux dérivées partielles (EDP). Par rapport aux méthodes précédentes d'apprentissage de la représentation PDE qui reposaient sur un ensemble de données donné ou sur une supervision explicite, cet article transmet les contraintes structurelles de l'espace d'hypothèses dans le processus de génération de données d'entraînement, permettant au modèle d'explorer l'espace d'hypothèses combiné. Cela signifie que la structure géométrique des « hypothèses acceptables » dans la découverte scientifique peut être implicitement codée, ce qui peut réduire le recours à des annotations manuelles ou à des données de simulation complètes. Il convient de prêter attention à sa vérification sur les tâches réelles de découverte de PDE.